Rezolvarea subiectelor de la Simularea Evaluării Naționale pentru 2022 – Matematică.
Accesează linkul:
Simularea la Evaluarea Națională – MATEMATICĂ – 2022
Lasă un răspuns
Arhive categorie: Exerciții/probleme rezolvate
Teorema celor trei perpendiculare
Teorema celor trei perpendiculare este folosită pentru aflarea distanțelor de la un punct la o dreaptă sau un plan, la calcularea măsurii unghiului plan al unui unghi diedru, în general, pentru a afla mai ușor lungimea unor laturi. La finalul filmulețului sunt rezolvate două probleme prin aplicarea Teoremei celor trei perpendiculare.
Episodul 3.6 – TRIUNGHIURI (10 probleme rezolvate)
10 Probleme cu TRIUNGHIURI, rezolvate pas cu pas.
MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)
TESTUL 1:
Subiectul III:
Scrieți rezolvările complete: (30 puncte)
(5p) 1. Mama Mariei are 53 ani. Maria constată că peste 4 luni mama ei va fi de 4 ori mai în vârstă decât ea.
(2p) a) Care este vârsta mamei Mariei în luni?
(3p) b) Ce vârstă are Maria?
REZOLVARE:
Exercițiu rezolvat
REZOLVARE:
REZOLVARE:
Exercițiu rezolvat
(5p) 4. În figura de mai jos este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB∥CD, AB=12 cm, CD=16 cm și BD⊥BC. Punctul M este mijlocul segmentului CD, iar diagonala AC intersectează dreapta BM în punctul P.
(2p) a) Arătați că BM=8 cm.
(3p) b) Determinați lungimea segmentului PM.
REZOLVARE:
Exercițiu rezolvat
(5p) 5. În figura de mai jos, este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC. Lungimea ipotenuzei AC este de 24 cm și măsura unghiului ACB este de 30 ̊. Punctul D este simetricul punctului C față de punctul B.
(2p) a) Arătați că AC=2AB.
(3p) b) Demonstrează că triunghiul ADC are perimetrul mai mic decât 90 cm.
REZOLVARE:
Exercițiu rezolvat
(5p) 6. O cofetărie produce bomboane sub forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu latura bazei AB=6 cm și înălțimea VO=4 cm.
(2p) a) Fiecare bomboană este acoperită în totalitate în staniol. Arătați că pentru acoperirea unei bomboane este suficientă o bucată de staniol cu suprafața de 96 cmp.
REZOLVARE:
Exercițiu rezolvat
(3p) b) Determinați distanța de la punctul V la dreapta EF, unde E și F sunt mijloacele segmentelor BC și respectiv DC.
REZOLVARE:
Exercițiu rezolvat
Dacă reușești să rezolvi subiectul I și subiectul II, formate din cele 6 exerciții ale lor, și subiectului III, format din aceste 6 exerciții, vei obține 6 puncte din rezolvarea subiectelor I și II, 3 puncte din rezolvarea subiectului III și un punct din oficiu. Deci, rezolvarea celor 3 subiecte duce la obținerea notei 10.
MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)
TESTUL 1:
Subiectul II:
Încercuiți litera corespunzătoare răspunsului corect: (30 puncte)
(5p) 1. În figura alăturată este reprezentat un triunghi echilateral ABC. Dacă M este mijlocul laturii BC, atunci măsura unghiului CAM este:
a) 60 ̊ b) 30 ̊ c) 45 ̊ d) 90 ̊
REZOLVARE:
(5p) 2. În figura de mai jos dreptele f și g sunt paralele, iar dreapta h este secantă. Valoarea lui x este egală cu:
a) 64 ̊ b) 116 ̊ c) 58 ̊ d) 30 ̊
REZOLVARE:
(5p) 3. În figura de mai jos, triunghiul ABC este dreptunghic în B, iar BD este înălțime. Dacă măsura unghiului BAC este de 30 ̊ și BC=8 cm, atunci distanța dintre punctele C și D, este:
a) 6 cm b) 8 cm c) 4 cm d) 30 cm
REZOLVARE:
(5p) 4. Un grup de elevi din clasa a VIII-a vor să organizeze o excursie. Obiectivele turistice ce urmează a fi vizitate sunt reprezentate în schița de mai jos prin punctele A, B și C. Studiind harta, au descoperit că cele trei obiective turistice sunt situate pe un cerc cu centrul în punctul O și rază R. Dacă măsura unghiului BAO este de 36 ̊ și coardele AB și AC sunt egale, atunci măsura arcului mic BC este:
a) 36 ̊ b) 72 ̊ c) 108 ̊ d) 144 ̊
REZOLVARE:
(5p) 5. În figura de mai jos este reprezentată schița unei grădini, având forma unui pătrat ABCD cu latura AB=60 m. În grădină sunt cultivate legume cu excepția suprafeței DEF care este acoperită cu gazon. Dacă punctele E și F împart aleea AC în trei părți egale, atunci suprafața acoperită cu gazon este:
a) 600 mp b) 3600 mp c) 60 mp d) 1800 mp
REZOLVARE:
(5p) 6. Camera lui Radu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile L=8 m, l=6 m și h=3 m. De câți metri pătrați de tapet are nevoie Radu pentru a acoperi pereții camerei sale?
a) 180 mp b) 84 mp c) 48 mp d) 24 mp
REZOLVAREA:
Dacă reușești să rezolvi subiectul I, format din cele 6 exerciții ale lui, și subiectul II, format din aceste 6 exerciții, vei obține 3 puncte din rezolvarea subiectului I, 3 puncte din rezolvarea subiectului II și un punct din oficiu. Deci, rezolvarea celor 2 subiecte duce la obținerea notei 7.
Continuarea (subiectul III) o găsiți accesând linkul: https://edu-opinion.com/2021/10/20/matematica-evaluarea-nationala-subiecte-rezolvate-3/
MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)
TESTUL 1:
Subiectul I:
Încercuiți litera corespunzătoare răspunsului corect: (30 puncte)
(5p) 1. Numărul natural, care are descompunere în factori primi 2^5 × 3 × 5^2, este:
a) 300 b) 240 c) 2400 d) 1200
REZOLVARE:
(5p) 2. Andreea și Roxana au strâns suma de 360 lei. Pentru a cumpăra un joc de lego, Andreea cheltuiește 2/5 din suma strânsă. Cât costă jocul de lego cumpărat de Andreea?
a) 216 b) 144 c) 72 d) 360
REZOLVARE:
(5p) 3. Diferența dintre cel mai mic număr întreg de o cifră și cel mai mare număr natural de o cifră este:
a) 9 b) 18 c) 0 d) -18
REZOLVARE:
(5p) 4. Suma numerelor întregi din mulțimea A = {-√9; -0,5; 2/3; 1; √3; 4/2; √8} este:
a) 0 b) -1 c) 1 d) 2
REZOLVARE:
(5p) 5. Ionuț și prietenii săi Mihai, Robert și Cătălin rezolvă următorul exercițiu (√72 – √27)(6√2 + 3√3) și obțin rezultatele din tabelul următor:
|
Ionuț |
Mihai | Robert | Cătălin |
| √72 | -45 | 45 |
3√3 |
Dintre cei patru copii, cel care a rezolvat corect exercițiul, este:
a) Mihai b) Robert c) Ionuț d) Cătălin
REZOLVARE:
(5p) 6. Într-o școală se studiază limbile străine: engleză, franceză, germană și italiană. Procentul elevilor care studiază una dintre limbile străine se regăsește în diagrama alăturată. Procentrul elevilor care studiază limbile engleză sau germană este:
a) 35% b) 55% c) 20% d) 60% 
REZOLVARE:
Dacă reușești să rezolvi subiectul I, format din cele 6 exerciții, vei obține nota 4, (3 puncte din rezolvarea exercițiilor și un punct din oficiu).
Continuarea (subiectul II) o găsiți accesând linkul: https://edu-opinion.com/2021/10/18/matematica-evaluarea-nationala-subiecte-rezolvate-2/
