Arhive categorie: Mathematics

Lecții de matematică sub o formă mai nonconformistă.

Evaluarea Națională

MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)

TESTUL 1:

Subiectul III:

Scrieți rezolvările complete:                                                                                        (30 puncte)

(5p)   1.  Mama Mariei are 53 ani. Maria constată că peste 4 luni mama ei va fi de 4 ori mai în vârstă decât ea.

(2p)  a) Care este vârsta mamei Mariei în luni?

(3p)  b) Ce vârstă are Maria?

REZOLVARE:

Matematică

Exercițiu rezolvat

Metoda grafică

Matematică

carturesti.ro

REZOLVARE:

Matematică

Matematică

melkior.ro

Graficul funcției

REZOLVARE:

Graficul funcției

Exercițiu rezolvat

edituradiana.ro

(5p)   4.  În figura de mai jos este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB∥CD, AB=12 cm, CD=16 cm și BD⊥BC. Punctul M este mijlocul segmentului CD, iar diagonala AC intersectează dreapta BM în punctul P.

Geometrie plană

(2p)  a) Arătați că BM=8 cm.

(3p)  b) Determinați lungimea segmentului PM.

REZOLVARE:

Trapezul

Exercițiu rezolvat

elefant.ro

(5p)   5.  În figura de mai jos, este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC. Lungimea ipotenuzei AC este de 24 cm și măsura unghiului ACB este de 30 ̊. Punctul D este simetricul punctului C față de punctul B.

Triunghiul

(2p)  a) Arătați că AC=2AB.

(3p)  b) Demonstrează că triunghiul ADC are perimetrul mai mic decât 90 cm.

REZOLVARE:

Triunghiul

Exercițiu rezolvat

elefant.ro

(5p)   6.  O cofetărie produce bomboane sub forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu latura bazei AB=6 cm și înălțimea VO=4 cm.

Piramida regulată

(2p)  a) Fiecare bomboană este acoperită în totalitate în staniol. Arătați că pentru acoperirea unei bomboane este suficientă o bucată de staniol cu suprafața de 96 cmp.

REZOLVARE:

Piramida patrulateră regulată

Exercițiu rezolvat

elefant.ro

(3p)  b) Determinați distanța de la punctul V la dreapta EF, unde E și F sunt mijloacele segmentelor BC și respectiv DC.

REZOLVARE:

Piramidă patrulateră regulată

Exercițiu rezolvat

Dacă reușești să rezolvi subiectul I și subiectul II, formate din cele 6 exerciții ale lor, și subiectului III, format din aceste 6 exerciții, vei obține 6 puncte din rezolvarea subiectelor I și II3 puncte din rezolvarea subiectului III și un punct din oficiu. Deci, rezolvarea celor 3 subiecte duce la obținerea notei 10.

elefant.ro

Evaluarea Națională

MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)

TESTUL 1:

Subiectul II:

Încercuiți litera corespunzătoare răspunsului corect:                                   (30 puncte)

(5p)   1. În figura alăturată este reprezentat un triunghi echilateral ABC. Dacă M este mijlocul laturii BC, atunci măsura unghiului CAM este:

a) 60 ̊            b) 30 ̊          c) 45 ̊         d) 90 ̊

REZOLVARE:

melkior.ro

(5p)   2. În figura de mai jos dreptele f și g sunt paralele, iar dreapta h este secantă. Valoarea lui x este egală cu:

a) 64 ̊            b) 116 ̊          c) 58 ̊         d) 30 ̊

REZOLVARE:

evomag.ro

(5p)   3. În figura de mai jos, triunghiul ABC este dreptunghic în B, iar BD este înălțime. Dacă măsura unghiului BAC este de 30 ̊ și BC=8 cm, atunci distanța dintre punctele C și D, este:

a) 6 cm       b) 8 cm        c) 4 cm       d) 30 cm

REZOLVARE:

libris.ro

(5p)   4. Un grup de elevi din clasa a VIII-a vor să organizeze o excursie. Obiectivele turistice ce urmează a fi vizitate sunt reprezentate în schița de mai jos prin punctele A, B și C. Studiind harta, au descoperit că cele trei obiective turistice sunt situate pe un cerc cu centrul în punctul O și rază R. Dacă măsura unghiului BAO este de 36 ̊ și coardele AB și AC sunt egale, atunci măsura arcului mic BC este:

a) 36 ̊            b) 72 ̊          c) 108 ̊         d) 144 ̊ 

REZOLVARE:

fashiondays.ro

(5p)   5. În figura de mai jos este reprezentată schița unei grădini, având forma unui pătrat ABCD cu latura AB=60 m. În grădină sunt cultivate legume cu excepția suprafeței DEF care este acoperită cu gazon. Dacă punctele E și F împart aleea AC în trei părți egale, atunci suprafața acoperită cu gazon este:

a) 600 mp       b) 3600 mp       c) 60 mp       d) 1800 mp

REZOLVARE:

lensa.ro

(5p)   6. Camera lui Radu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile L=8 m, l=6 m și h=3 m. De câți metri pătrați de tapet are nevoie Radu pentru a acoperi pereții camerei sale?

a) 180 mp       b) 84 mp        c) 48 mp        d) 24 mp

REZOLVAREA:

Dacă reușești să rezolvi subiectul I, format din cele 6 exerciții ale lui, și subiectul II, format din aceste 6 exerciții, vei obține 3 puncte din rezolvarea subiectului I, 3 puncte din rezolvarea subiectului II și un punct din oficiu. Deci, rezolvarea celor 2 subiecte duce la obținerea notei 7.

Continuarea (subiectul III) o găsiți accesând linkul: https://edu-opinion.com/2021/10/20/matematica-evaluarea-nationala-subiecte-rezolvate-3/

Evaluarea Națională

MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)

TESTUL 1:

Subiectul I:

Încercuiți litera corespunzătoare răspunsului corect:                                   (30 puncte)

(5p)   1. Numărul natural, care are descompunere în factori primi 2^5 × 3 × 5^2, este:

a) 300      b) 240     c) 2400     d) 1200

REZOLVARE:

fashiondays.ro

(5p)   2. Andreea și Roxana au strâns suma de 360 lei. Pentru a cumpăra un joc de lego, Andreea cheltuiește 2/5 din suma strânsă. Cât costă jocul de lego cumpărat de Andreea?

a) 216        b) 144     c) 72        d) 360

REZOLVARE:

lensa.ro

(5p)   3. Diferența dintre cel mai mic număr întreg de o cifră și cel mai mare număr natural de o cifră este:

a) 9            b) 18        c) 0          d) -18

REZOLVARE:

bestkids.ro

(5p)   4. Suma numerelor întregi din mulțimea A = {-√9; -0,5; 2/3; 1; √3; 4/2; √8} este:

a) 0            b) -1         c) 1          d) 2

REZOLVARE:

starshiners.ro

(5p)   5. Ionuț și prietenii săi Mihai, Robert și Cătălin rezolvă următorul exercițiu (√72 – √27)(6√2 + 3√3) și obțin rezultatele din tabelul următor:

Ionuț

Mihai Robert Cătălin
√72 -45 45

3√3

Dintre cei patru copii, cel care a rezolvat corect exercițiul, este:

a) Mihai        b) Robert       c) Ionuț      d) Cătălin

REZOLVARE:

elefant.ro

(5p)   6. Într-o școală se studiază limbile străine: engleză, franceză, germană și italiană. Procentul elevilor care studiază una dintre limbile străine se regăsește în diagrama alăturată. Procentrul elevilor care studiază limbile engleză sau germană este:

a) 35%          b) 55%          c) 20%         d) 60%       

REZOLVARE:

Dacă reușești să rezolvi subiectul I, format din cele 6 exerciții, vei obține nota 4, (3 puncte din rezolvarea exercițiilor și un punct din oficiu).

Continuarea (subiectul II) o găsiți accesând linkul: https://edu-opinion.com/2021/10/18/matematica-evaluarea-nationala-subiecte-rezolvate-2/

carturesti.ro