Evaluarea Națională

MATEMATICĂ (Evaluarea națională – subiecte rezolvate)

TESTUL 1:

Subiectul III:

Scrieți rezolvările complete:                                                                                        (30 puncte)

(5p)   1.  Mama Mariei are 53 ani. Maria constată că peste 4 luni mama ei va fi de 4 ori mai în vârstă decât ea.

(2p)  a) Care este vârsta mamei Mariei în luni?

(3p)  b) Ce vârstă are Maria?

REZOLVARE:

Matematică

Exercițiu rezolvat

Metoda grafică

Matematică

carturesti.ro

REZOLVARE:

Matematică

Matematică

melkior.ro

Graficul funcției

REZOLVARE:

Graficul funcției

Exercițiu rezolvat

edituradiana.ro

(5p)   4.  În figura de mai jos este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB∥CD, AB=12 cm, CD=16 cm și BD⊥BC. Punctul M este mijlocul segmentului CD, iar diagonala AC intersectează dreapta BM în punctul P.

Geometrie plană

(2p)  a) Arătați că BM=8 cm.

(3p)  b) Determinați lungimea segmentului PM.

REZOLVARE:

Trapezul

Exercițiu rezolvat

elefant.ro

(5p)   5.  În figura de mai jos, este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC. Lungimea ipotenuzei AC este de 24 cm și măsura unghiului ACB este de 30 ̊. Punctul D este simetricul punctului C față de punctul B.

Triunghiul

(2p)  a) Arătați că AC=2AB.

(3p)  b) Demonstrează că triunghiul ADC are perimetrul mai mic decât 90 cm.

REZOLVARE:

Triunghiul

Exercițiu rezolvat

elefant.ro

(5p)   6.  O cofetărie produce bomboane sub forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu latura bazei AB=6 cm și înălțimea VO=4 cm.

Piramida regulată

(2p)  a) Fiecare bomboană este acoperită în totalitate în staniol. Arătați că pentru acoperirea unei bomboane este suficientă o bucată de staniol cu suprafața de 96 cmp.

REZOLVARE:

Piramida patrulateră regulată

Exercițiu rezolvat

elefant.ro

(3p)  b) Determinați distanța de la punctul V la dreapta EF, unde E și F sunt mijloacele segmentelor BC și respectiv DC.

REZOLVARE:

Piramidă patrulateră regulată

Exercițiu rezolvat

Dacă reușești să rezolvi subiectul I și subiectul II, formate din cele 6 exerciții ale lor, și subiectului III, format din aceste 6 exerciții, vei obține 6 puncte din rezolvarea subiectelor I și II3 puncte din rezolvarea subiectului III și un punct din oficiu. Deci, rezolvarea celor 3 subiecte duce la obținerea notei 10.

elefant.ro

Lasă un răspuns